Un ingegnere pazzo

Vi propongo uno dei quattro esercizi del compito di fisica generale (12 cfu), del mio corso alla facoltà di ingeneria di Pisa.

"Un ingegnere pazzo (per fotuna ce ne sono pochi!), ossessionato dalla ricerca di fonti d'energia alternative, vuole fissare un estremo di un lungo cavo sulla Luna mentre all'altro, che giunge sulla terra, pensa di attaccare dei treni che così, grazie alla rotazione di questa, la possa percorrere “senza costi”. Ma il cavo, per il solo suo peso, anche senza treni attaccati, sarà in tensione. In che punto dalla distanza tra Terra e Luna sarà massima? (Si introducano in forma algebrica i dati necessari)"

Si accettano soluzioni (se esistono)